[]公式を覚えないで１００点をとる法

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６年生の算数。

難しいところ、つまづきやすいところ。

速さ＝道のり÷時間

道のり＝速さ×時間

時間＝道のり÷速さ

これを覚えるというのに、抵抗ある方、多いでしょう。



丸暗記することの多い小・中の算数（数学）で、これはまさに丸暗記型で解けるから、いいっちゃあいいんですが、それだとなんだか算数をしているようでない。

どうにかして、解法としてスマートに、論理的に、数学的な枠組みとしてとらえられるようにしたい。

欲を言えば、この解法を他でも応用できるように・・・。





そこで、図を使って計算する。





最初に、正方形をかいて、左下に　１　とかく。

左下のこの「１」は、一（いち）単位量あたり、という意味。








つぎに、時速というのは、１時間にどれだけの距離走るか、なのでこれが基準だから、

たとえば時速４０Kmの自動車だとしたら








と書く。



この自動車が５時間走ったとする。

さきほど、単位量あたりの基準にした「１時間」の横・右側に、５時間　という時間を書く。

こうなる。








ではいよいよ、正方形の中身にうつる。この正方形の面積が、実際の距離（道のり）にあたる。



正方形の縦辺が時速で、４０Km。

正方形の横辺が時間で、５時間。

式）　４０×５　＝　２００

こたえは面積（道のり）で、２００Km。








この図を書けるようにしておくと、公式を覚えなくてもいい。





１）

たとえば、時速が分からないとき。



時速の数字を隠す。








すると、面積（道のり）と横辺（時間）が見える。

それぞれ、面積（道のり）が２００で、横辺（時間）が５なので、縦辺は、



式）２００÷５＝４０

こたえは時速で　４０Km。





２）

つぎに、時間が分からないとき。



時間の数字を隠す。








すると、面積（道のり）と縦辺（速さ）が見える。

それぞれ、面積（道のり）が２００で、縦辺（速さ）が４０なので、横辺は、



式）２００÷４０＝５

こたえは時間で　５時間。





うちのクラス、これを教えて１００点続出。



ひとめでみて、パッと見て、すぐ分かりやすい。

これが人間に、とても優しい。

これはもう、真理といっていいんじゃないか。